Влияние структуры сил на устойчивость гироскопических механических систем с импульсным воздействием

Abstract

Досліджено стійкість при лінійному наближенні механічної системи з імпульсною дією під впливом дисипативних, потенціальних, циркуляційних сил, а також гіроскопічних сил великої інтенсивності. Отримано коефіцієнтні умови стійкості стану рівноваги при лінійному наближенні механічної системи з імпульсною дією за умови, якщо відомий в явному вигляді спектральний розклад матриці гіроскопічних сил. Виявлено умови виникнення параметричного резонанса коливань плоского гіроскопічного маятника.

The stability in the linear approximation is studied for the mechanical system with impulse action of the dissipative, potential, and circulation forces as well as the gyroscopic forces of high intensity. The coefficient conditions of stability of equilibrium state in the linear approximation are obtained for the mechanical system under condition that the spectral decomposition of the gyroscopic forces matrix is known. The conditions of parametric resonance onset for the vibrations of plane gyroscopic pendulum are revealed.