Зв'язок між інваріантними множинами систем диференціальних та відповідних різницевих рівнянь

Abstract

Дослiджено зв’язок мiж iнварiантними множинами систем диференцiальних та вiдповiдних рiзницевих рiвнянь у термiнах знакосталих функцiй Ляпунова. Для систем диференцiальних рiвнянь отримано обернений результат про iснування додатно означеної функцiї Ляпунова, нулi якої збiгаються з заданим iнварiантним многовидом.

We study the relationship between invariant sets of systems of differential equations and the corresponding difference equations in terms of constant sign Lyapunov functions. For a system of differential equations, we obtain a converse result on existence of a positive definite function which has zeros that coincide with a given invariant manifold.