Генетичні алгоритми як обчислювальні методи скінченновимірної оптимізації

Abstract

Мета роботи. Показати, що генетичні алгоритми, зазвичай класифіковані як метаевристичні, популяційні, імітаційні тощо, по суті є стохастичними чисельними методами прямого пошуку. Результати. Наведено варіанти постановки задачі оптимізації, дано огляд класифікацій оптимізаційних задач із зазначенням основних методів їх розв’язування. Описано суть класифікації методів оптимізації на аналітичні та чисельні та показано, що схема генетичного алгоритму може бути подана як схема чисельного методу прямого пошуку. Дано спосіб зведення заданої оптимізаційної задачі до задачі, розв’язуваної за допомогою генетичного алгоритму, та окреслено клас задач, які можуть бути розв’язані за допомогою генетичних алгоритмів.

Цель работы. Показать, что генетические алгоритмы, обычно классифицируемые как метаэвристические, популяционные, имитационные и т. д., в действительности являются стохастическими численными методами прямого поиска. Результаты. Приведены варианты постановки задачи оптимизации, дан обзор классификаций оптимизационных задач с указанием основных методов их решения. Описана суть классификации методов оптимизации на аналитические и численные и показано, что схема генетического алгоритма может быть представлена как схема численного метода прямого поиска. Дан способ сведения заданной оптимизационной задачи к задаче, решаемой с помощью генетического алгоритма, и очерчен класс задач, которые могут быть решены с помощью генетических алгоритмов.

The purpose is to show that genetic algorithms, usually classified as metaheuristic, population-based, simulation, etc., are inherently the stochastic numerical methods of direct search. Results. Alternative statements of optimization problem are given. An overview of existing classifications of optimization problems and basic methods to solve them is provided. The heart of optimization method classification into symbolic (analytical) and numerical ones is described. It is shown that a genetic algorithm scheme can be represented as a scheme of numerical method of direct search. A method to reduce a given optimization problem to a problem solvable by a genetic algorithm is described, and the class of problems that can be solved by genetic algorithms is outlined.