Об автоматах на полиномиально параметризованном многообразии над конечным кольцом

Abstract

Исследованы автоматы Мили и Мура, определенные на траекториях на полиномиально параметризованном многообразии над конечным кольцом. Охарактеризованы множества детерминированных и недетерминированных автоматов. Исследованы те свойства детерминированных автоматов, которые вытекают только из наличия полиномиальной параметризации многообразия. Охарактеризованы следующие множества детерминированных автоматов: групповые автоматы, автоматы, имеющие состояния-источники, автоматы, имеющие состояния стоки, связные и сильно связные автоматы, автоматы, имеющие состояния-близнецы, а также 1-диагностируемые автоматы.

Дослiджено автомати Мiлi та Мура, визначенi на траєкторiях полiномiально параметризованого многовиду над скiнченним кiльцем. Охарактеризовано множини детермiнованих i недетермiнованих автоматiв. Дослiджено тi властивостi детермiнованих автоматiв, якi випливають лише з наявностi полiномiальної параметризацiї многовиду. Охарактеризовано такi множини детермiнованих автоматiв: груповi автомати, автомати з станами-джерелами, автомати з станами-стоками, зв’язнi та сильно зв’язнi автомати, автомати з станами-близнюками, а також 1-дiагностовнi автомати.

Mealy and Moore automata determined over trajectories into polynomially parametric variety over any finite ring are investigated. The sets of deterministic and non-deterministic automata are characterized. Properties of deterministic automata implied by supposition ¾variety is polynomially parametric¿ are investigated. The following sets of deterministic automata are characterized: group automata, automata with source-states, automata with flow-states, connected and strongly connected automata, automata with twins-states and automata with 1-distinguishable states.