Оценка эффективности обнаружения неоднородности стенки конечного кусочно-однородного цилиндра

Abstract

Рассмотрена эффективность обнаружения слоя акустической неоднородности стенки конечного кусочно-однородного цилиндра по полю, возбуждаемому некогерентным осесимметричным источником на внутренней поверхности цилиндра и регистрируемому датчиками на его наружной боковой стенке. Информативными параметрами слоя неоднородности являются его толщина и плотность, скорость распространения продольных акустических колебаний и их затухание. Для поля колебательной скорости, регистрируемого на наружной боковой стенке слоистого цилиндра, сформулирована статистическая задача обнаружения сигнала от слоя неоднородности на фоне некоррелированной помехи. В качестве информативной статистической характеристики использована взаимная спектральная плотность мощности акустического поля в заданной системе пространственно разнесенных точек приема на поверхности цилиндра. Оценка эффективности обнаружения проведена по критерию Неймана-Пирсона. Представлены рельефы зон обнаружения неоднородности группой приемников для ряда практически интересных вариантов взаимного расположения источника, приемников и неоднородного слоя. Рассмотрено влияние пространственной протяженности источника и неоднородного слоя и частотной полосы сигнала на эффективность обнаружения неоднородности. Исследованная в работе модельная ситуация отражает некоторые характерные особенности формирования и распространения акустических сигналов в респираторном тракте человека с патологическими изменениями ткани легких (паренхимы). При этом предполагается, что слой неоднородности характеризует патологические изменения паренхимы.

The paper deals with efficiency of detecting of acoustic inhomogeneity layer in the wall of a piecewise-homogeneous finite cylinder from the field excited by the incoherent axisymmetric source on an internal surface of the cylinder and recorded by the sensors on its external wall. The informative parameters of layer inhomogeneity are its width and density, propagation velocity of longitudinal acoustic vibration and their attenuation. A statistical problem of detecting a signal from discontinuity layer on a background of uncorrelated interference is formulated for vibrational velocity field recorded on the external wall of the layered cylinder. A cross power spectral density of the acoustic field in the given set of receiving points spatially distributed on the cylinder's surface is used as the informative statistical parameter. The detection efficiency is estimated by the Neumann-Pearson criterion. The contours of inhomogeneity zones detected by the group of receivers are presented for a number of practically interesting variants of relative positioning of the sources, receivers and inhomogeneous layer. The effect of spatial extension of the sources and inhomogeneous layer, as well as signal frequency band, on the inhomogeneity detection efficiency is considered. The model situation studied in this paper reflects some characteristic features of forming and propagation of acoustic signals in human respiratory tract with pathological modifications of the lung tissue (parenchyma). In so doing, the inhomogeneity layer is supposed to describe pathological changes in the parenchyma.