Рекурентні співвідношення для багатоканальних систем з ерлангівським часом обслуговування другого порядку

Abstract

Запропоновано метод дослідження систем обслуговування M/E₂/n/m, M/E₂/n/∞, у тому числі систем із застосуванням випадкового відкидання замовлень. Отримано рекурентні співвідношення для обчислення стаціонарного розподілу кількості замовлень у системі та стаціонарних характеристик. Побудовані алгоритми перевірено на прикладах з використанням імітаційних моделей, створених за допомогою інструментальних засобів GPSS World.

Предложен метод исследования систем обслуживания M/E₂/n/m, M/E₂/n/∞, в том числе систем с применением случайного отбрасывания заявок. Получены рекуррентные соотношения для вычисления стационарного распределения числа заявок в системе и стационарных характеристик. Построенные алгоритмы проверены на примерах с использованием имитационных моделей, созданных с помощью инструментальных средств GPSS World.

We propose a method to analyze queueing systems M/E₂/n/m, M/E₂/n/∞, including the case of random dropping of customers. Recurrence relations are obtained to compute the stationary distribution of the number of customers in the system and the steady-state characteristics. The developed algorithms are tested on examples using simulation models constructed with the use of the GPSS World tools.