Elliptic problems in Besov and Sobolev—Triebel—Lizorkin spaces of low regularity

Abstract

Elliptic problems with additional unknown distributions in boundary conditions are investigated in Besov and Sobolev–Triebel–Lizorkin spaces of low regularity, specifically of an arbitrary negative order. We find that the problems induce Fredholm bounded operators on appropriate pairs of these spaces.

Еліптичні задачі з додатковими невідомими узагальненими функціями у крайових умовах досліджено в просторах Бєсова і Соболєва–Трібеля–Лізоркіна низької регулярності, зокрема, довільного від’ємного порядку. Встановлено, що такі задачі породжують нетерові обмежені оператори на відповідних парах цих просторів.