Конусные неравенства и устойчивость дифференциальных систем

Abstract

Досліджуються узагальнення класів монотонних динамiчних систем в напівупорядкованому банаховому просторі. Встановлено алгебраїчні умови стійкості станів рівноваги диференціальних систем на основі лінеаризації та застосування похідних по конусу від нелінійних операторів. Запропоновано умови позитивності та абсолютної стійкості деякого класу диференціальних систем із запізненням. Наведено ілюстративні приклади.

We discuss generalizations of classes of monotone dynamical systems in the partially ordered Banach space. We establish the algebraic conditions for the stability of equilibria of differential systems on the basis of linearization and application of derivatives of nonlinear operators with respect to a cone. Conditions of the positivity and absolute stability of a certain class of differential systems with delay are suggested. Some illustrative examples are given.