Начальное разрушение вязкоупругой изотропной пластины с двумя коллинеарными трещинами одинаковой длины

Abstract

Досліджено напружено-деформований стан нескінченного лінійно в’язкопружного ізотропного тіла, послабленого колінеарними тріщинами рівної довжини, під дією нормального до ліній тріщин навантаження, інтенсивність якого не змінюється з часом. На основі отриманого в рамках моделі Леонова – Панасюка – Дагдейла розкриття в зоні нелінійних деформацій побудовано рівняння докритичного росту тріщин та наведено чисельний алгоритм їх розв’язання. Проаналізовано розв’язки рівнянь докритичного розвитку тріщин при визначенні тривалості початкового періоду росту, протягом якого розкриття в кінцях фізичної тріщини досягає критичного. Числові результати наведено у вигляді графіків і таблиці.

A stress-strain state of infinite linearly viscoelastic isotropic body is studied. The body is weakened by the collinear cracks of equal length and is subjected by the normal to the crack lines load of independent on time intensity. Basing on the opening obtained within the framework of the Leonov-Panasyuk-Dugdale model, the equations of sub-critical crack growth is derived in the zone of nonlinear deformations and a numerical algorithm of their solving is given. The solutions of equations of sub-critical cracks growth are analyzed when the duration of initial period of cracks growth, over which the opening at the tips of physical cracks reached the critical value, is determined.