Трансляційно інваріантні оператори та операторний аналог сліду за різницевою змінною

Abstract

Побудовано теорiю банахових просторiв “узагальнених” операторiв з обмеженим проекцiйним слiдом над заданим гiльбертовим простором. Дана теорiя може бути корисною при дослiдженнi таких задач математичної фiзики багаточастинкових систем, постановка яких неможлива в просторi операторiв з обмеженим слiдом.

A theory of Banach spaces of “generalized” operators with bounded projection trace is constructed over a given Hilbert space. This theory may be useful in studying such problems of mathematical physics for many-particle systems, whose exploring is impossible in the space of operators with bounded trace.