Устойчивость составных систем из оболочек вращения

Abstract

Предложена единая численно-аналитическая методика определения критических бифуркационных и предельных нагрузок для сопрягаемых оболочек вращения разной геометрии и структуры на основе общей нелинейной постановки задачи с использованием статического критерия устойчивости. Идеология методики состоит в рациональном сведении соответствующих математических задач к одномерным линейным краевым задачам по меридиональной переменной. Это позволяет в континуальном виде учесть изменение геометрических и жесткостных характеристик оболочек в данном направлении, что особенно важно для составных систем.

Для систем, складених з співвісних оболонок обертання різної геометрії і структури, запропонована єдина чисельно-аналітична методика розрахунку біфуркаційних і граничних критичних значень осесиметричних навантажень на основі нелінійної постановки задачі з використанням статичного критерію стійкості. Методика базується на раціональному зведенні відповідних задач до лінійних одновимірних задач за меридіональною змінною. Це дозволяє в континуальному вигляді врахувати змінність геометричних і жорсткісних характеристик оболонок в цьому напрямку, що особливо важливо для складених систем. На ряді числових прикладів проведено тестування методики і досліджено стійкість складених оболонок з елементами різної гауссової кривизни.

The unified numerical-analytical technique of analysis of bifurcational and limiting critical values of axisymmetric loads is proposed for the systems composed of coaxial shells of revolution of different geometry and structure. This technique is based on the nonlinear statement of the problem with using the static criterion of stability and the rational reduction of corresponding problems to the linear one-dimensional problems by the meridional variable. This enables to take into account in the continual form the variability of geometric and stiffness characteristics of shells in this direction what is critically important for the composed systems. The testing of technique is carried out in a number of examples, where the stability of composed shells with elements of distinguishing Gauss curvature is studied.