О вложениях S² в E⁴

Abstract

Доказано, что для любой гладко вложенной сферы S² в евклидово пространство E⁴ всегда найдется точка такая, что любая двумерная плоскость, проходящая через эту точку, пересекает сферу S².

Доведено, що для будь-якої гладко вкладеної сфери S² у евклiдiв простiр E⁴ завжди зна- йдеться точка така, що будь-яка двовимiрна площина, яка проходить через цю точку, перетинає сферу S².

We prove that, for any smoothly embedded sphere S² in the Euclidean space E⁴, there is a point such that any two-dimensional plane passing through this point intersects the sphere S².