The damped sloshing in an upright circular tank due to an orbital forcing

Abstract

The nonlinear Narimanov—Moiseev-type modal system with linear damping terms is employed to study the damped steady-state resonant sloshing in an upright circular tank due to a prescribed horizontal orbital (elliptic) tank motion with the forcing frequency close to the lowest natural sloshing frequency. Whereas the undamped sloshing implies coexisting the co-directed (with forcing) and counter-directed angular progressive waves (swirling), the damping makes the counter-directed swirling impossible as the forcing orbit tends to a circle.

З використанням нелінійної модальної системи Наріманова—Мойсеєва з лінійним демпфуванням вивчається затухаюче усталене хлюпання рідини у вертикальному круговому баку при заданому горизонтальному орбітальному (еліптичному) русі посудини з вимушеною частотою, близькою до власної частоти коливань. Тоді як випадок без демпфування включає як cпівнапрямлені (із напрямком орбітального руху), так і протилежно напрямлені кутові прогресивні хвилі, демпфування робить неможливим існування протилежно направленої хвилі при збуреннях, близьких до кругових.

С использованием нелинейной модальной системы Нариманова—Моисеева с линейным демпфированием изучается затухающее установившееся плескание жидкости в вертикальном круговом баке при заданном горизонтальном орбитальном (эллиптическом) движении сосуда с вынужденной частотой, близкой к собственной частоте колебаний жидкости. В то время как случай без демпфирования включает как сонаправленные (с направлением орбитального движения), так и противоположно направленные угловые прогрессивные волны, демпфирование делает невозможным существование противоположно направленной волны при возбуждениях, близких к круговым.