G-Supplemented Modules

Abstract

Following the concept of generalized small submodule, we define g -supplemented modules and characterize some fundamental properties of these modules. Moreover, the generalized radical of a module is defined and the relationship between the generalized radical and the radical of a module is investigated. Finally, the definition of amply g -supplemented modules is given with some basic properties of these modules.

Із застосуванням поняття узагальненого малого підмодуля визначено поняття g-доповнених модулів та охарактеризовано дєякі фундаментальні властивості цих модулів. Крім того, визначено поняття узагальненого радикала модуля та вивчено співвідношення між узагальненим радикалом та радикалом модуля. Насамкінець наведено визначення поняття рясно g-доповнених модулів та вивчено основні властивості цих модулів.