Обратная задача для оператора Штурма–Лиувилля с нелокальным потенциалом

Abstract

Осуществлен спектральный анализ самосопряженного интегро-дифференциального оператора, который является одномерным возмущением оператора второй производной на конечном интервале. Описан спектр этого оператора и решена обратная спектральная задача, которая позволяет по двум спектрам найти соответствующее возмущение.

Здiйснено спектральний аналiз самоспряженого iнтегро-диференцiального оператора, який є одновимiрним збуренням оператора другої похiдної на скiнченному iнтервалi. Описано спектр цього оператора та розв’язано обернену спектральну задачу, що дозволяє по двох спектрах знайти вiдповiдне збурення.

Spectral analysis of a self-adjoint integro-differential operator, which is a one-dimensional perturbation of the second derivative operator on a finite interval, is realized. Spectrum of this operator is described, and the inverse spectral problem is solved allowing us to find the corresponding perturbation from two spectra.