Second Method of Lyapunov for Boundedness in Terms of two Measures for Impulsive Functional Differential Systems

Abstract

This paper studies an initial value problem for impulsive functional differential equations with finite delay and fixed moments of impulse effect. By using piecewise continuous functions coupled with the Razumikhin technique sufficient conditions for boundedness in terms of two different piecewise continuous measures of such equations are found. The results extend and improve the earlier publications.

Исследована задача с начальными условиями для импульсных функциональных дифференциальных уравнений с конечным запаздыванием и фиксированными моментами импульсного воздействия. В результате использования кусочно-непрерывных функций и метода Разумихина найдены достаточные условия ограниченности по двум различным кусочно-непрерывным критериям таких уравнений. Приведенные результаты дополняют и подтверждают полученные ранее.

Досліджено задачу з початковими умовами для імпульсних функціональних диференціальних рівнянь з кінцевим запізнюванням та фіксованими моментами імпульсного впливу. У результаті використання кусково-неперервних функцій та методу Разуміхіна знайдено достатні умови обмеженості відносно двох різних кусково-неперервних критеріїв для таких рівнянь. Наведені результати доповнюють та підтверджують такі, що отримано раніше.