К теории собственных спиновых состояний и спин-орбитального взаимодействия квазидвумерных электронов

Abstract

На основе фундаментального уравнения Дирака поставлена и аналитически решена задача о спектре электронов в квазидвумерном пространстве (например, интерфейсы, гетероструктуры, поверхности). Показано, что использование для решения уравнения Дирака метода унитарных преобразований либо метода спиновых инвариантов приводит к тождественным результатам. Найдены собственные биспиноры уравнения Дирака и продемонстрировано, как возникает их разнообразие, обеспечиваемое произвольностью направления оси квантования спинового момента. Рассмотрены особенности поведения электронов в параболической квантовой яме.

Спираючись на фундаментальне рівняння Дірака, поставлено і аналітично розв’язано задачу щодо спектра електронів у квазідвовимірному просторі (наприклад, інтерфейси, гетероструктури, поверхні). Показано, що використання для розв’язку рівняння Дірака методу унітарних перетворень або методу спінових інваріантів призводить до тотожніх результатів. Знайдені власні біспінори рівняння Дірака та продемонстровано, як виникає їх різномаїття, яке забеспечується довільністю напрямку осі квантування спінового моменту. Розглянуто особливості поведінки електронів у параболічній квантовій ямі.

The problem of the electron spectrum in a quasi-two-dimensional space (such as interfaces, heterostructures, and surfaces) is set up and analytically solved based on the fundamental Dirac equation. It is demonstrated that using the unitary transformation method and the method of spin invariants to solve the Dirac equation leads to identical results. The eigen bispinors of the Dirac equation are found, and the way in which their diversity arises due to the arbitrariness of the spin-quantization axis direction is demonstrated. The features of electron behavior in a parabolic quantum well are considered.