Sample estimation of distribution parameters if upper and lower bounds of random variable are known

Abstract

The point and interval distribution parameter estimators are obtained by direct numerical approximation of the definition integral with the use of upper and lower bounds of distributed random variable. Like in Bayesian estimation, the distribution parameters are treated as random variables, and their uncertainty is described as a distribution. The Monte Carlo procedure is involved to get the posteriori parameter distributions and the correspondent confidence interval limits.

Пропонується спосіб точкової та інтервальної оцінки параметрів розподілу випадкової величини з відомими границями її змінювання з використанням числової апроксимації визначаючого інтеграла. Аналогічно до методу Байєса параметри розподілу розглядаються як випадкові величини, а їх невизначеність виражається в термінах розподілу. Для отримання апостеріорного розподілу параметра або границь довірчого інтервалу застосовується метод Монте-Карло.

Предлагается способ точечной и интервальной оценки параметров распределения случайной величины с известными границами области ее изменения посредством численной аппроксимации определяющего интеграла. Аналогично методу Байеса параметры распределения интерпретируются как случайные переменные, и их неопределенность выражается в терминах распределений. Для нахождения апостериорного распределения параметра или границ доверительного интервала используется метод Монте-Карло.