Гармонический анализ на квантовых комплексных гиперболических пространствах

Abstract

Приведены результаты гармонического анализа на квантовых комплексных гиперболических пространствах. В частности, рассмотрен квантовый аналог оператора Лапласа–Бельтрами и его радиальной части, получены собственные функции и формула Планшереля для радиальной части.

Наведено результати гармонiчного аналiзу на квантових комплексних гiперболiчних просторах. Зокрема, розглянуто квантовий аналог оператора Лапласа–Бельтрамi та його радiальної частини, отримано власнi функцiї та формулу Планшереля для радiальної частини.

We present some results of harmonic analysis on quantum complex hyperbolic spaces. We introduce a quantum analog for the Laplace-Beltrami operator and its radial part, describe its eigenfunctions, and obtain a Plancherel formula for it.