Среднее время сближения в игровых задачах со случайными возмущениями

Abstract

Для ігрових задач, що описуються квазілінійними функціонально-диференціальними системами, дано узагальнення першого прямого методу Л.С. Понтрягіна. У випадку адитивних випадкових збурень у правій частині дано достатні умови скінченності середнього часу зближення. Результати ілюструються на прикладі простих рухів гравців.

L.S. Pontryagin’s first direct method is extended to the game problems described by the quasi-linear functional-differential systems. Sufficient conditions of the game termination in the mean time are provided in the case of additive random perturbations. Results are illustrated on an example of «simple motions» of the players.