Об определении периода переменного сигнала по моментам характерных событий

Abstract

Рассмотрен метод определения периода переменного сигнала по моментам «характерных» точек на фазовой кривой, позволяющий перейти от вычисления «непрерывной» периодограммы к поиску локальных экстремумов, что приводит к существенному уменьшению затрат машинного времени. С помощью ортогональных функций Чебышева исследованы статистические периодограммы. Показано, что классические статистические критерии, обычно применяемые в случае нормального закона распределения значений сглаживаемой функции, не могут быть использованы для оценки значимости пиков на периодограмме вследствие равномерного распределения фаз при неправильном значении пробной частоты. Данный алгоритм иллюстрируется на примере затменной взрывной переменной РG 0818+513 и модели случайного распределения моментов времени.

The method of the period determination using the moments of the characteristic points on the phase curve is studied. It allows searching for the local extrema instead of evaluating the «continuous» periodogram, that sufficiently reduces the computing time. Using Chebyshev’s orthogonal functions, statistical properties of the periodogram are studied. It is shown that the «classical» statistical criteria, which are usually applied in case of normal distribution of the values for the function being smoothed, may not be used to estimate significance of peaks at the periodogram due to the uniform phase distribution when the trial frequency is not correct. This algorithm is illustrated by the examples of eclipsing cataclysmic variable PG 0818+513 and the model random distribution of the moments of time.