Равномерные приближения функций классов липшица тригармоническими интегралами Пуассона

Abstract

Запропоновано використання методів теорії наближення функцій для апроксимації статистичної інформації. Задачу Колмогорова–Нікольського розглянуто як математичну модель при розв’язуванні задач оптимізації. Отримано асимптотичні рівності для точних верхніх меж наближень тригармонійними інтегралами Пуассона функцій класу Ліпшиця в рівномірній метриці. Проаналізовано можливість застосування результатів даної роботи для прогнозування, яке в свою чергу є допоміжною процедурою в задачі прийняття рішень.

We proposed the use of methods of the theory of approximation of functions for the approximation of statistical information. The Kolmogorov-Nikolsky problem is considered as a mathematical model for solving optimization problems. Asymptotic equalities are obtained for the exact upper bounds of the approximations by the threeharmonic Poisson integrals of functions of the Lipschitz class in the uniform metric. We analyzed the possibility of applying the results of this work to forecasting, which in turn represents an auxiliary procedure in the decision-making task.