О некоторых свойствах оценки параметра сноса стохастического дифференциального уравнения на плоскости

Abstract

Рассматривается стохастическое дифференциальное уравнение на плоскости с дробным броуновским движением. Изучаются свойства оценки максимального правдоподобия параметра сноса, для ограниченного класса функций специального вида доказаны сильная устойчивость.

Розглядається стохастичне диференційне рівняння на площині з дробовим броунівським рухом. Вивчаються властивості оцінки максимальної вірогідності параметру зносу, для обмеженого класу функцій спеціального вигляду доведено сильна стійкість.

A stochastic differential equation with respect to fBm on the plane is considered. We study the maximum likelihood estimator for the drift coefficient. We assume that the coefficient belongs to a given compact set of functions and prove the strong consistency of the estimator.