Самопересечение фазовых траекторий как мера размерности вложения хаотических аттракторов. Часть 2

Abstract

Розглянуто задачу визначення розмірності вкладення при реконструкції динамічної системи за однією відомою спостережуваною змінною. Запропонований алгоритм базується на пошуку можливих самоперетинів інтегральних кривих. Метод випробувано на часових рядах із шумом, на реальних даних із сонячної активності, на системах високої розмірності. Проаналізовано можливість застосування даного алгоритму для оцінки розмірності вкладення різних типів систем.

This paper considers the problem of determining the embedding dimension at the reconstruction of a dynamical system using one observable variable. The proposed algorithm is based on the search for possible self-intersections of integral curves. The method was tested on time series with noise, on real data on solar activity, on highdimensional systems. An analysis of the possibility of applying this algorithm to estimate the embedding dimension is given for systems of different types.