Відтворення початкового розподілу температури тіла за неповних даних

Abstract

Інтегральний вираз джерела ентропії термодинамічної системи використовується як критерій регуляризації в оберненій задачі визначення початкового стану теплопровідного тіла за відомими значеннями окремих інтегральних характеристик температури тіла. Отримано розв’язок сформульованої варіаційної задачі та умови незалежності вхідних даних. Наведено результати числових розрахунків.

The expression for source of entropy of thermodynamic system is used for regularization of the inverse problem of initial thermal condition determining on the basis of known integral temperature values. The solution of variational problem and conditions of data independence are obtained. The results of calculations are presented.

Интегральное выражение источника энтропии термодинамической системы используется в качестве критерия регуляризации в обратной задаче определения начального состояния теплопроводного тела при заданных значениях отдельных интегральных характеристик температуры тела. Получено решение вариационной задачи и условия независимости исходных данных. Приведены результаты численных расчетов.