Фильтрация и конечномерная характеризация логарифмически выпуклых мер

Abstract

Вивчаються класи C(α,β) та CH(α,β) логарифмічно опуклих мір, що є природним узагальненням поняття міри Больцмана на нескінченновимірний випадок. Доведено теорему про характеризацію цих класів у термінах скінченновимірних проекцій мір, отримано деякі застосування до теорії випадкових рядів.

We study the classes C(α, β) and CH(α, β) of logarithmically convex measures that are a natural generalization of the notion of Boltzmann measure to an infinite-dimensional case. We prove a theorem on the characterization of these classes in terms of finite-dimensional projections of measures and describe some applications to the theory of random series.