Об одном алгоритме построения сокращенных ДНФ порядково-выпуклых булевых функцій

Abstract

Рассматривается проблема построения сокращенных дизъюнктивных нормальных форм порядково-выпуклых булевых функций. Предлагается оригинальный алгоритм нахождения этих форм. Aлгоритм использует такие понятия теории упорядоченных множеств как идеал и коидеал и имеет существенно меньшую временную сложность, чем классический алгоритм Квайна Мак-Класки.

Розглянуто проблему побудови скорочених диз'юнктивных нормальних форм порядково-опуклих булевих функцій. Запропоновано оригінальний алгоритм знаходження цих форм. Алгоритм використовує такі вирази теорії упорядкованих множин як ідеал і коідеал і має істотно меншу часову складність, ніж класичний алгоритм Квайна Мак-Класкі.

The problem of building the reduced disjunctive normal forms of order-convex Boolean functions is considered. An algorithm of finding the reduced disjunctive normal forms of order-convex Boolean functions is proposed. The algorithm uses notions of partial order theory such as ideal and coideal and has much less time complexity than classical Quine and McCluskey’s algorithm.