Метод рішення просторової узагальненої крайової задачі Неймана теплообміну циліндра за допомогою нового інтегрального перетворення

Abstract

Розроблена математична модель температурних розподілів у кусково-однорідному циліндрі, який обертається з постійною кутовою швидкістю навколо осі OZ, з урахуванням кінцевої швидкості поширення тепла, у вигляді крайової задачі Неймана математичної фізики для рівняння теплопровідності. Розроблено нове інтегральне перетворення для кусково-однорідного простору, за допомогою якого знайдено температурне поле суцільного кусково-однорідного кругового циліндра у вигляді збіжних ортогональних рядів за функціями Бесселя і Фур’є.

Разработана математическая модель температурных распределений в кусочно-однородном цилиндре, который вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси OZ, с учетом конечной скорости распространения тепла в виде краевой задачи Неймана математической физики для уравнения теплопроводности. Разработано новое интегральное преобразование для кусочно-однородного пространства, с помощью которого найдено температурное поле сплошного кусочно-однородного кругового цилиндра в виде сходящихся ортогональных рядов по функциям Бесселя и Фурье.

A mathematical model of the temperature distribution in a piecewise homogeneous cylinder, which rotates at a constant angular velocity about the axis OZ, taking into account the finite speed of propagation of heat in the form of the Neumann boundary problem of mathematical physics for the heat equation was worked out. It was developed a new in-integrand conversion for piecewise-homogeneous space, with the help of which it was found the temperature field of continuous piecewise homogeneous circular cylinder in the form of convergent orthogonal series of Bessel functions and of Fourier.