Analysis of Vibration Natural Frequencies of Rotationally Restrained and Simply Supported Circular Plate with Weakened Interior Circle Due to an Angular Crack

Abstract

Получено точное решение для описания колебаний шарнирно закрепленной по внешнему краю круговой пластины с ограничением по вращению, которая ослаблена круговой трещиной. Рассчитаны частоты шести первых мод колебаний пластины для различных значений упругих характеристик шарнирного защемления, радиуса круговой трещины и степени ослабления пластины трещиной. Наличие трещины моделируется в виде фиктивного упругого закрепления пластины по линии трещины. Показано, что ослабление пластины трещиной приводит к снижению собственной частоты колебаний на 30%. Предполагается, что использование результатов точного решения является перспективным при оценке влияния трещины на колебания круговой пластины с внешним шарнирным закреплением и ограничением по вращению и верификации данных, полученных приближенными численными методами, включая метод конечных элементов.

Отримано точний розв’язок для опису коливань шарнірно закріпленої по зовнішньому краю кругової пластини з обмеженням по обертанню, яка послаблена круговою тріщиною. Розраховано частоти шести перших мод коливань пластини для різних значень пружних характеристик шарнірного затиснення, радіуса кругової тріщини та міри послаблення пластини тріщиною. Наявність тріщини моделюється у вигляді фіктивного пружного закріплення пластини по лінії тріщини. Показано, що послаблення пластини тріщиною призводить до зниження власної частоти коливань на 30%. Припускається, що використання результатів точного розв’язку є перспективним при оцінці впливу тріщини на коливання кругової пластини із зовнішнім шарнірним закріпленням і обмеженням по обертанню та верифікації даних, що отримані наближеними числовими методами, включаючи з метод скінченних елементів.