Восстановление разрывных функций двух переменных, когда линии разрыва неизвестны (прямоугольные элементы)

Abstract

Построены и исследованы разрывные интерполяционные сплайны для приближения разрывных функций. Разработан алгоритм восстановления разрывной функции, неизвестные разрывы которой лежат на прямых, параллельных координатным осям, с помощью приближения ее построенным разрывным интерполяционным сплайном, а также алгоритм нахождения разрывов разрывной функции на основе введенного понятия ɛ-непрерывности функции двух переменных. Приведены примеры.

Побудовано та досліджено розривні інтерполяційні сплайни для наближення розривних функцій. Розроблено алгоритм відновлення розривної функції, невідомі розриви якої лежать на прямих, паралельних координатним осям, за допомогою наближення її побудованим розривним інтерполяційним сплайном, а також алгоритм знаходження розривів розривної функції на основі введеного поняття ɛ-неперервності функції двох змінних. Наведено приклади.

We construct and analyze discontinuous spline interpolation for the approximation of discontinuous functions. We develop an algorithm to estimate a discontinuous function whose unknown discontinuities lie on lines parallel to the coordinate axes, by approximating it by the discontinuous spline interpolation. We also develop an algorithm to find the discontinuities of a discontinuous function on the basis of the concept of ɛ-continuity of functions of two variables and present the examples.