Моделювання неусталеної фільтрації стисливої рідини у кусково-однорідному обмеженому пористому пласті

Abstract

Обґрунтовано ефективність використання непрямого методу приграничних елементів для побудови чисельно-аналітичного розв’язку задачі про неусталений рух стисливої рідини у пружному пористому обмеженому кусково-однорідному пласті з урахуванням змінної депресії тисків, заданих на його зовнішньому контурі та на межі свердловини, а також ідеального контакту на межі поділу середовищ. З використанням фундаментального розв’язку нестаціонарного рівняння теплопровідності та схеми послідовності початкових умов побудовано дискретно-континуальну модель задачі з довільними початковими умовами та граничними умовами першого роду. Здійснено ряд обчислювальних експериментів для оцінки впливу параметрів моделі на зміну пластового тиску.

Обоснована эффективность использования непрямого метода приграничных элементов для построения численно-аналитического решения задачи о неустановившемся движении сжимаемой жидкости в упругом пористом ограниченном кусочно-однородном пласте с учетом переменной депрессии давлений, заданных на его внешнем контуре и на границе скважины, а также идеального контакта на границе раздела сред. С использованием фундаментального решения нестационарного уравнения теплопроводности и схемы последовательности начальных условий построена дискретно- континуальная модель задачи с произвольными начальными условиями и граничными условиями первого рода. Выполнен ряд вычислительных экспериментов для оценки влияния параметров модели на изменение пластового давления.

The efficiency of using the indirect near-boundary element technique for the construction of numerical analytical solution of the problem of unsettled motion of compressible fluid in porous, closed, piecewise homogeneous reservoir, including variable depression of pressures given on its externalborder and on the border of the well and ideal contact at the interface media, was proved. Using the fundamental solution of the non stationary thermal conductivity equation and sequence diagram of initial conditions the discrete-continual model of the problem with arbitrary initial conditions and boundary conditions of the first kind, was constructed. Series of computational experiments were carried out to assess the influence of characteristics of environment on reservoir pressure change.