Инерционные гибридные методы расщепления для операторных включений

Abstract

Предложены новые инерционные алгоритмы для решения операторных включений с максимальными монотонными операторами, действующими в гильбертовом пространстве. Алгоритмы основаны на инерционной экстраполяции и трех известных методах: алгоритме расщепления Ценга и двух гибридных алгоритмах для аппроксимации неподвижных точек нерастягивающих операторов. Доказаны теоремы о сильной сходимости порожденных алгоритмами последовательностей

Запропоновано нові інерційні алгоритми для розв’язання операторних включень з максимальними монотонними операторами, що діють у гільбертовому просторі. Алгоритми грунтуються на інерційній екстраполяції та трьох відомих методах: алгоритмі розщеплення Ценга і двох гібридних алгоритмах для апроксимації нерухомих точок нерозтягувальних операторів. Доведено теореми про сильну збіжність породжених алгоритмами послідовностей.

In this paper, new algorithms are proposed to solve operator inclusion problems with maximal monotone operators acting in a Hilbert space. The algorithms are based on inertial extrapolation and three well-known methods: Tseng forward-backward splitting algorithm and two hybrid algorithms for approximation of fixed points of nonexpansive operators. Theorems on the strong convergence of the sequences generated by the algorithms are proved