О локализации решений нелинейных параболических уравнений с вырождающимся потенциалом

Abstract

В работе изучается эволюция носителей решений задачи Коши–Дирихле для многомерного параболического уравнения с вырождающимся при t = 0 потенциалом g(t; x); методом локальных интегральных априорных оценок доказан эффект локализации.

В роботi вивчається еволюцiя розв’язкiв задачi Коши–Дiрiхле для багатомiрного параболiчного рiвняння з виродженним при t = 0 потенцiалом g(t; x); методом локальних iнтегральних апрiорних оцiнок доведено ефект локалiзацiї.

In paper we study the evolution of the supports of solutions to Cauchy–Dirichlet problem for parabolic equation in multidimensional case with a potential g(t; x) that is degenerate at t = 0; effect of localization was establish by the method of local integral a priori estimates.