Про одну мішану задачу для систем визначених квазілінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними з аргументом, що відхиляється

Abstract

Для мішаної задачі у випадку системи визначених квазілінійних псевдопараболічних рівнянь з аргументом, що відхиляється, доводяться теорема про диференціальні нерівності та існування єдиного регулярного розв’язку, теорема порівняння та наводяться достатні умови існування знакосталих розв’язків розглядуваної задачі.

For a mixed problem for a system of definite quasilinear pseudoparabolic equations with deviating argument, we prove a theorem on differential inequalities and existence of a unique regular solution and a comparison theorem and give sufficient conditions of existence of solutions with constant sign.