Новые условия голоморфности функции в единичном круге

Abstract

Изучаются условия, при которых функция, удовлетворяющая взвешенному свойству Мореры для всех гиперболических окружностей фиксированного радиуса, является голоморфной. Показано, что одним из таких условий является ограничение на скорость убывания разности между функцией и ее интегралом типа Коши.

We study the conditions under which a function satisfying a weighted Morera property for all hyperbolic circles of a fixed radius is holomorphic. We show that one of such conditions is the restriction on a speed of decrease of a difference between the function and its Cauchy type integral.