Дослідження інваріантних деформацій інтегральних многовидів адіабатично збурених цілком інтегровних гамільтоновнх систем. I

Abstract

Базуючись на дифереінціально-геометричній теорії Картана інтегральних підмноговидів (інваріантних торій) повністю інтегровних за Ліувіллем-Арнольдом гамільтонових систем на кодотичпому фазовому просторі, розглянуто алгебраїчпо-апалітичний метод дослідження відповідного відображення вкладення інваріантного гора в фазовий простір. Це дає можливість описати аналітично структуру квазіперіодичних розв'язків досліджуваної гамільтонової системи.

By using the Cartan differential-geometric theory of integral submanifolds (invariant tori) of completely Liouville-Arnol’d integrable Hamiltonian systems on the cotangent phase space, we consider an algebraic-analytic method for the investigation of the corresponding mapping of imbedding of an invariant torus into the phase space. This enables one to describe analytically the structure of quasiperiodic solutions of the Hamiltonian system under consideration.