Численное решение задачи о неосесимметричных свободных колебаниях ортотропных неоднородных цилиндров на основе метода сплайн-коллокации

Abstract

Розглянуто задачу про вiльнi неосесиметричнi коливання ортотропного порожнистого цилiндра з рiзними граничними умовами на торцях на основi тривимiрної теорiї пружностi. Основнi рiвняння теорiї пружностi за допомогою методу сплайн-апроксимацiї зводяться до проблеми власних значень для системи високого порядку звичайних диференцiальних рiвнянь. Розрахунки проводилися стiйким чисельним методом дискретної ортогоналiзацiї. Наведено результати розрахункiв частот неоднорiдного цилiндра з рiзними умовами на його торцях.

A problem on natural vibrations of an orthotropic hollow cylinder under various boundary conditions of its end-faces on the basis of 3-D theory of elasticity is considered. The original partial equations of the theory of elasticity, using the spline-approximation, are reduced to the problem for eigenvalues for the systems of ordinary differential equations of a high order. The problem is solved by the steady-state numerical method of discrete orthogonalization. The results of calculation for the case of an inhomogeneous cylinder for different kinds of boundary conditions on the its end-faces are presented.