Задача Стефана

Abstract

В этой работе мы доказываем существование глобального классического решения в многомерной двухфазной задаче Стефана. Задача сводится к квазилинейному параболическому уравнению с разрывными коэффициентами в фиксированной области. Затем при помощи малого параметра ε сглаживаются коэффициенты и исследуется полученное приближенное решение. Создан аналитический аппарат, позволяющий получить равномерные оценки приближенного решения на сечениях t = const. После этого, учитывая равномерные оценки, совершен предельный переход при ε →! 0.