Редукція та коізотропні інваріантні тори гамільтонових систем з непуассоновими комутативними симетріями. II

Abstract

Розглядаються гамільтонові системи механічного типу на скрученому кодотичному розшаруваннні многовиду, який допускає гладку вільну дію тора. У випадку, коли симетріїї цих систем, породжені дією тора, непуассонові, описано схему редукції Лі-Картана і з'ясовано структуру редуктованого фазового простору та редуктованих гамільтоніанів.

Hamiltonian systems of mechanical type are considered on a twisted cotangent bundle of a manifold admitting smooth free torus action. In the case where these systems possess non-Poissonian symmetries generated by the torus action, the Lee - Cartan reduction scheme is described and the structure of reduced phase space and reduced Hamiltonians are clarified.