Об оптимальном выборе параметров нагруженных трёхслойных пластин по критерию стоимости

Abstract

Рассмотрена задача оптимизации трёхслойных пластин, наружные слои которых изготовлены из стали, а средние — из пенополиуретана. Целевая функция выражается стоимостью рассматриваемой конструкции и зависит от её геометрических размеров, которые подчинены ограничениям на механические параметры: напряжения и прогиб. Решение задачи математического моделирования конструкции производилось с применением метода безусловной минимизации, когда определяется минимум выбранной целевой функции и оптимальная толщина среднего слоя конструкции.

The paper deals with the optimum design of three-layered plates. The sandwich plate is composed of polyurethane foam as core and steel as facings. The minimum of objective function (material and fabrication costs) and the optimal thickness of polyurethane foam are determined in the case of design constraints. The constraints relate to the maximal stresses and deflection. A numerical solution of this problem is given by the nonlinear sequential unconstrained minimization technique.

Розглянуто задачу оптимізації тришарових пластин, зовнішні шари яких виготовлено зі сталі, а середні — з пінополіуретану. Цільова функція визначається вартістю конструкції, що розглядається, та залежить від її геометричних розмірів, які підпорядковані обмеженням на механічні параметри: напруження та прогин. Розв’язування задачі математичного моделювання конструкції проводилося з застосуванням методу безумовної мінімізації, коли визначається мінімум вибраної цільової функції й оптимальна товщина середнього шару конструкції.