Об одной модификации алгоритма оценивания параметров линейной регрессии с помощью эллипсоидов

Abstract

Розглянуто проблеми, що виникають при розв’язанні задачі оцінювання параметрів лінійної регресії методом еліпсоїдів, зокрема, проблеми, що виникають при порушенні апріорних гіпотез про невизначені величини задачі. Досліджено модифікацію цього методу, що забезпечує його працездатність для випадку порожнього перетину еліпсоїда і множини, пов’язаної з вимірами. У рамках трактування методу еліпсоїдів як проекційного методу зі змінною метрикою отримано співвідношення для дослідження його властивостей при виникненні несумісності. Ефективність модифікації проілюстровано порівняльним чисельним моделюванням.

The questions arising at solving the problem of linear regression parameters estimation with the use of ellipsoids are considered. In particular, we consider the problems appearing at the violation of a priori hypotheses about the uncertain values of the problem. The modification of the method providing its operation in the case of an empty intersection of an ellipsoid and a set associated with the measurements is studied. Within the treatment of ellipsoid method as the projection method with variable metric, relations for the study of its properties in the inconsistency event are obtained. Comparative efficiency of the modification is illustrated by numerical simulations.