Условно устойчивый случай для сингулярно возмущенных нетеровых краевых задач

Abstract

Для нетерової сингулярно збуреної лiнiйної крайової задачi отримано критерiй iснування єдиного асимптотичного розв’язку у випадку, коли спектр матрицi лiнiйної частини не дорiвнює нулю. Доведено, що крайова задача має розв’язок з двома примежовими шарами, та побудовано асимптотику цього розв’язку.

A criterion for existence of an unique asymptotic solution is obtained for a singular perturbed linear Noetherian boundary value problem for ordinary differential equation assumption that the matrix of the linear part has a spectrum, which is non equal to zero. It is proved that boundary value problem has a solution with two boundary layers and it is constructed the asymptotic of thos solution