Визначення розв’язку ітерованого гіперболічного рівняння

Abstract

При вивченні задач, пов’язаних з явищами вібрації та іншими задачами механіки та математичної фізики, широко використовуються диференційні рівняння гіперболічного типу та їх ітерації. Методами розв’язування таких рівнянь є створення диференціальних та інтегральних операторів. У роботі побудовано диференціальні оператори, які переводять довільні функції в регулярні розв’язки рівняння гіперболічного типу другого та вищих порядків. Розв’язано задачу Рік’є для рівняння гіперболічного типу четвертого порядку.

Differential equations of hyperbolic type and their iterations are widely used in the study of problems related to vibration phenomena and other problems of mechanics and mathematical physics. The methods of solving such equations involve the creation of differential and integral operators. In the work, differential operators are constructed that translate arbitrary functions into regular solutions of a hyperbolic equation of the second and higher orders. The Riquet problem for the hyperbolic equation of the fourth order is solved.