Численный системный анализ многокомпонентных распределенных систем

Abstract

Наведено результати, що стосуються побудови обчислювальних алгоритмів підвищеного порядку точності для множини класів задач в частинних похідних з розривними розв’язками, у тому числі умовно коректних та задач на власні значення. Досліджено питання оптимального керування станами багатокомпонентних розподілених систем. На основі результатів теорії оптимального керування отримано явні вирази градієнтів функціоналів-нев’язок для ідентифікації різних параметрів багатокомпонентних розподілених систем. Розглянуто можливість використання псевдообернених матриць для розв’язання деяких лінійних обернених задач за скінченне число арифметичних дій.

The paper presents the results in the construction of highly accurate computational algorithms for the classes of partial derivative problems with discontinuous solutions, including conditionally well-posed and eigenvalue problems. The optimal control in complex distributed systems is investigated. On the basis of the optimal control theory, explicit expressions are obtained for gradients of residual functionals to identify different parameters of multicomponent distributed systems. The possibility of using pseudoinverse matrices to solve some linear inverse problems in a finite number of arithmetic operations is considered.