Розподіл напружень на контурі кутового закругленого вирізу за антиплоскої деформації

Abstract

Методом сингулярних інтегральних рівнянь отримано розв’язок антиплоскої задачі теорії пружності для площини з напівнескінченним кутовим закругленим вирізом. На цій основі знайдено залежності між коефіцієнтами інтенсивності та концентрації напружень у гострій та закругленій вершинах кутового вирізу. Проведено порівняння з відомим розв’язком аналогічної задачі для гіперболічного вирізу. Показано, що не тільки радіус закруглення вершини вирізу, але і форма її околу значно впливає на розподіл напружень на межовому контурі.

Методом сингулярных интегральных уравнений получено решение антиплоской задачи теории упругости для плоскости с полубесконечным угловым закругленным вырезом. На этой основе найдена связь между коэффициентами интенсивности и концентрации напряжений в острой и закругленной вершине углового выреза. Проведено сравнение с известным решением аналогичной задачи для гиперболического выреза. Показано, что не только радиус закругления вершины выреза, но и форма ее окрестности значительно влияет на распределение напряжений на граничном контуре.

The solution of antiplane problem of the theory of elasticity for a plane with a semi-infinite rounded V-shaped notch was obtained by the singular integral equation method. On this basis, the relationship between stress concentration factor for a rounded notch and stress intensity factor for a sharp notch was obtained. The comparison with the known similar problem solution for the hyperbolic notch was performed. It was shown that the shape in the neighbourhood of the rounded notch vertex significantly influences the distribution of stresses at the boundary contour.