Функцiя Грiна конвективного хвильового рiвняння для нескiнченної прямої жорсткостiнної труби прямокутного поперечного перерiзу

Abstract

Побудовано функцiю Грiна хвильового рiвняння для нескiнченної прямої жорсткої труби прямокутного поперечного перерiзу з рiвномiрною осередненою течiєю. У цiй функцiї в явному виглядi вiдображенi ефекти зазначеної течiї. Вони стають вагомiшими зi збiльшенням числа Маха, спричиняючи, зокрема, появу i подальше збiльшення асиметрiї функцiї вiдносно поперечного перерiзу, в якому знаходиться одиничне точкове iмпульсне акустичне джерело. I навпаки, зi зменшенням числа Маха вагомiсть впливу течiї на функцiю Грiна зменшується, зумовлюючи, окрiм iншого, зменшення її асиметрiї.

Построена функция Грина волнового уравнения для бесконечной прямой жесткой трубы прямоугольного поперечного сечения с равномерным осредненным течением. В этой функции в явном виде отражены эффекты указанного течения. Они становятся более существенными с увеличением числа Маха, вызывая, в частности, появление и дальнейшее увеличение асимметрии функции относительно поперечного сечения, в котором находится единичный точечный импульсный акустический источник. И наоборот, с уменьшением числа Маха весомость влияния течения на функцию Грина уменьшается, обусловливая, кроме прочего, уменьшение ее асимметрии.

Green’s function of the wave equation for an infinite straight rigid pipe of rectangular cross-section with uniform mean flow is found. In this function, the indicated flow effects are reflected in the direct form. The effects become more significant as the flow Mach number increases, by causing, in particular, the appearance and the further growth of a function asymmetry about the cross-section, in which the unit point impulse acoustic source is located. Vice versa, a decrease of the Mach number results in a decrease of the effects and, in particular, in a decrease of the indicated asymmetry.