Осесиметрична контактна задача про втискування абсолютно жорсткої кулі в пружний півпростір з неоднорідним покривом

Abstract

Розглянуто осесиметричну контактну задачу про втискування абсолютно жорсткої кулі в неоднорідний півпростір, що складається з однорідної основи і поверхневого неоднорідного шару, коефіцієнт Пуассона якого сталий, а залежність модуля Юнґа від відстані до поверхні півпростору описує показникова функція. Розв’язок задачі теорії пружності, що враховує неперервну залежність модуля Юнґа від координати, порівняно з розв’язком задачі, в якій неоднорідний шар замінено пакетом однорідних шарів.

Рассмотрена осесимметричная контактная задача о вдавливании абсолютно жесткого шара в неоднородное полупространство, состоящее из однородного основания и поверхностного неоднородного слоя, коэффициент Пуассона которого постоянный, а зависимость модуля Юнга от расстояния до поверхности полупространства описывает показательная функция. Решение задачи теории упругости, учитывающее непрерывную зависимость модуля Юнга от координаты, сравнено с решением задачи, в которой неоднородный слой заменен пакетом однородных.

An axisymmetrical contact problem of indentation of a rigid sphere into a functionally graded coated half-space is considered. The Young’s modulus of the graded coating is assumed to be an exponential function and the Poisson’s ratio is a constant. The solutions of contact problem of the theory of elasticity for functionally graded coated half-space and the one obtained within the framework of a multi-layered coated half-space are compared.