Диссипативная функция магнитных сред

Abstract

Развит общий метод построения диссипативной функции как для неупорядоченных магнитных сред, так и для магнитоупорядоченных систем. На примере ферромагнетика показано, что для построения диссипативной функции необходимо учитывать не только инвариантность относительно однородных поворотов тела, но и законы сохранения намагниченности. Найдено, что в ферромагнетиках диссипативный член в уравнениях движения намагниченности является суммой релаксационных слагаемых Блоха и Ландау–Лифшица–Гильберта. Определена область применимости релаксационного слагаемого в форме Ландау–Лифшица. Вычислены затухания спиновых волн в ферромагнетике тетрагональной симметрии. Сформулирована процедура перехода от ферромагнетика более низкой симметрии к ферромагнетику с непрерывным параметром вырождения. В этом случае процесс релаксации может быть последовательно описан предложенной в работе диссипативной функцией. Показано, как релаксационное слагаемое общего вида для ферромагнетиков переходит в релаксационное слагаемое Блоха для парамагнетиков. Установлен двухступенчатый характер релаксации вектора намагниченности. На первом этапе достаточно быстро, за счет обменного усиления, происходит релаксация магнитного момента по величине, а затем медленно происходит релаксация намагниченности к своему равновесному направлению. Второй этап качественно соответствует картине релаксации, описанной моделью Ландау–Лифшица.

Розвинуто загальний метод побудови дисипативної функції як для неупорядкованих магнітних середовищ, так і для магнітоупорядкованих систем. На прикладі феромагнетика показано, що для побудови дисипативної функції необхідно враховувати не тільки інваріантність щодо однорідних поворотів тіла, але й закони збереження намагніченості. Знайдено, що у феромагнетиках дисипативний член у рівняннях руху намагніченості є сумою релаксаційних доданків Блоха й Ландау–Лифшиця–Гильберта. Визначено область застосовності релаксаційного доданка у формі Ландау–Лифшиця. Обчислено загасання спінових хвиль у феромагнетику тетрагональної симетрії. Сформульовано процедуру переходу від феромагнетика більш низької симетрії до феромагнетику з неперервним параметром виродження. В цьому випадку процес релаксації може бути послідовно описаний запропонованою в роботі дисипативною функцією. Показано, як релаксаційний доданок загального виду для феромагнетиків переходить у релаксаційний доданок Блоха для парамагнетиків. Установлено двоступінчастий характер релаксації вектора намагніченості. На першому етапі досить швидко, за рахунок обмінного посилення, відбувається релаксація магнітного моменту по величині, а потім повільно відбувається релаксація намагніченості до свого рівноважного напрямку. Другий етап якісно відповідає картині релаксації, яку описано моделлю Ландау–Лифшиця.

A general method of constructing a dissipative function is derived for both disordered magnetic media and magnetic systems. It is shown with a ferromagnet that to construct the dissipative function not only invariance with respect to homogeneous solid rotations should be taken into consideration but the magnetization conservation laws as well. It is found that in ferromagnets the dissipative term in the equations of magnetization motion is a sum of the Bloch component and the Landau–Lifshitz–Hilbert relaxation one. The range of applicability of the Landau–Lifshitz relaxation component is determined. Spin wave attenuation in ferromagnet of tetragonal symmetry is calculated. The process of transition from the lower symmetry ferromagnet to that with a continuous degeneracy parameter is formulated. It is shown that the relaxation process in this case can be described by the dissipative function proposed in the paper. The relaxation component of a general type for ferromagnet transforms to the Bloch relaxation term for paramagnets. It is found that the relaxation of magnetization vector is of a twostep behavior. At the first step there occurs a fast relaxation of magnetic moment value due to exchange enhancement and at the second step one can observe a slow relaxation of magnetization to the equilibrium direction. The latter is in qualitative agreement with the relaxation pattern described by the Landau–Lifshitz model.