Застосування методів інтелектуального аналізу даних до розв’язання задач актуарного моделювання та оцінювання фінансових ризиків

Abstract

Подано результати застосування методів інтелектуального аналізу даних до актуарного моделювання та оцінювання ризиків страхових компаній. Як математичний апарат використано узагальнені лінійні моделі, метод групового врахування аргументів та нечіткий метод групового врахування аргументів, а також байєсівський підхід до оцінювання невідомих параметрів моделей. На підставі фактичних статистичних даних з галузі страхування побудовано нові узагальнені лінійні моделі для подальшого застосування під час оцінювання ризику втрат страхових компаній, розроблено й апробовано мережу Байєса для оцінювання ризику банкрутства страхових компаній у разі настання страхового випадку. Прийнятною для подальшого використання виявилась модель з гамма-розподілом та логарифмічною функцією зв’язку, параметри якої отримано за чотири ітерації алгоритму оцінювання. Великий ризик банкрутства страхових компаній свідчить про відсутність ефективного механізму управління коштами як власного капіталу, так і надходжень, отриманих від страхових договорів. Застосування методів інтелектуального аналізу даних є ефективним підходом до розв’язання задач прогнозування та оцінювання ризиків актуарних процесів.

Представлены результаты применения методов интеллектуального анализа данных к актуарному моделированию и оценивания рисков страховых компаний. В качестве математического аппарата использованы обобщенные линейные модели, метод группового учета аргументов и нечеткий метод группового учета аргументов, а также байесовский подход к оцениванию неизвестных параметров моделей. На основе фактических статистических данных из области страхования построены новые обобщенные линейные модели для их дальнейшего использования при оценивании рисков потерь страховых компаний, разработана и апробирована сеть Байеса для оценивания риска банкротства страховой компании при наступлении страхового случая. Приемлемой для дальнейшего использования оказалась модель с гамма-распределением данных и логарифмической функцией связи, параметры которой получены за четыре итерации алгоритма оценивания. Большой риск банкротства страховой компании свидетельствует об отсутствии эффективного механизма управления денежными средствами как собственного капитала, так и прибыли от страховых договоров. Применение методов интеллектуального анализа данных является эффективным подходом к решению задач прогнозирования и оценивания рисков актуарных процессов.

Results of application of the data mining to solving the problem of actuarial processes modeling and risk estimation for insurance companies are presented. As a mathematical modeling tool the following approaches were used: generalized linear models, Bayesian networks, the group method for data handling, fuzzy GMDH, and Bayesian parameter estimation techniques. Using actual statistical data from the insurance industry, new generalized linear models were constructed that were used for estimation of a possible loss by an insurance company. Also, a model in the form of a Bayesian network was constructed that was applied to estimate the bankruptcy risk in a case of insurance losses. The best model constructed in this case turned out to be the gamma distribution based model and logarithmic link function whose parameters were estimated within four iterations of the estimation algorithm. A substantial computed value of the insurance company bankruptcy risk reflects the fact that the company under consideration does not possess an effective mechanism for managing its own capital and the payments from clients. Thus, an application of data mining is an effective approach to solving the problems of short-term forecasting financial processes and estimation of actuarial risks.