ÓÄÊ 620.197.5:669.788
Îö³íêà ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé ñòàëåé ç âðàõóâàííÿì ôàçíî-
ñòðóêòóðíîãî ÷èííèêà. Ïîâ³äîìëåííÿ 1. Âèçíà÷åííÿ ãðàíèö³ âòîìè
íà ïîâ³òð³ çà ñòàòè÷íîþ ì³öí³ñòþ
Â. ². Âèòâèöüêèé, Ì. Ï. Áåðåæíèöüêà, Ð. Â. ×åï³ëü
Ô³çèêî-ìåõàí³÷íèé ³íñòèòóò ³ì. Ã. Â. Êàðïåíêà ÍÀÍ Óêðà¿íè, Ëüâ³â, Óêðà¿íà
Çà ºäèíèì ìåòîäè÷íèì ï³äõîäîì îäåðæàíî êîðåëÿö³¿ ì³æ ãðàíèöÿìè ì³öíîñò³ òà âòîìè ïðè
ðîçòÿç³ ³ çãèí³ 48 ñòàëåé ð³çíèõ ñòðóêòóðíèõ êëàñ³â òà òåðìîîáðîáîê. гçíèöÿ ì³æ ôàêòè÷-
íèì ³ ðîçðàõóíêîâèì çíà÷åííÿìè çà íàéåôåêòèâí³øèì â³äîìèì ³ çàïðîïîíîâàíèìè ð³âíÿííÿìè
ñòàíîâèòü: ñåðåäíÿ 2 ðàçè, ñåðåäíüîêâàäðàòè÷íà 2,5.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: êîåô³ö³ºíò ñòàá³ëüíîñò³ àóñòåí³òó, ãðàíèöÿ ì³öíîñò³, ãðàíèöÿ
âòîìè ïðè çãèí³, ãðàíèöÿ âòîìè ïðè ðîçòÿç³.
Àíàë³ç ïðîáëåìè. Íà äàíèé ÷àñ â³äîìà çíà÷íà ê³ëüê³ñòü åìï³ðè÷íèõ
çàëåæíîñòåé, ùî ïîâ’ÿçóþòü ãðàíèöþ âòîìè ç ñòàòè÷íèìè ìåõàí³÷íèìè õà-
ðàêòåðèñòèêàìè [1–3]. Àëå æîäíó ç íèõ íå ìîæíà ââàæàòè óí³âåðñàëüíîþ,
îñê³ëüêè êîæíà º ïðàöåçäàòíîþ ó âóçüêîìó ä³àïàçîí³ çì³íè ñòðóêòóð òà
âëàñòèâîñòåé, ³ òîìó çàñòîñîâóâàòè ¿õ íåîáõ³äíî íàäçâè÷àéíî îáåðåæíî [1, 2].
Öå ïîâ’ÿçàíî ç â³äñóòí³ñòþ ó â³äîìèõ ï³äõîäàõ îá’ºäíóþ÷îãî ê³ëüê³ñíîãî
ïîêàçíèêà, ÿêèé áè âðàõîâóâàâ çì³ííèé âïëèâ ð³çíèõ õ³ì³÷íèõ åëåìåíò³â íà
ôàçíî-ñòðóêòóðíèé ñòàí ìàòåð³àë³â. Îñòàíí³é º îñíîâíèì ÷èííèêîì, ùî ôîð-
ìóº äåôîðìàö³éíó ïîâåä³íêó ³ ïàðàìåòðè ñòàòè÷íî¿ òà âòîìíî¿ ì³öíîñò³.
Ìåòîþ ðîáîòè º îäåðæàííÿ óçàãàëüíþþ÷èõ çàëåæíîñòåé ì³æ ãðàíèöÿìè
âòîìè ³ ì³öíîñò³ øèðîêîãî êëàñó ñòàëåé ç âðàõóâàííÿì ôàçíî-ñòðóêòóðíîãî
÷èííèêà.
Ìåòîäèêà òà ðåçóëüòàòè äîñë³äæåíü. Âèêîðèñòîâóâàëè ðåçóëüòàòè äî-
ñë³äæåíü [1, 2, 4–8] 48 âóãëåöåâèõ, ëåãîâàíèõ, ÷îðíèõ, íåðæàâ³þ÷èõ õðîìî-
âàíèõ òà õðîìîí³êåëåâèõ ñòàëåé ³ ñïëàâ³â ð³çíèõ òåðìîîáðîáîê ó ä³àïàçîí³
ãðàíèöü ì³öíîñò³ òà âòîìè:  â 450...2370 ÌÏà;  1 157...710 ÌÏà (òàáëè-
öÿ). Äëÿ îäåðæàííÿ çàëåæíîñòåé âèêîðèñòîâóâàëè åêñïåðèìåíòàëüíî-àíàë³-
òè÷íèé ï³äõ³ä [9, 10], çã³äíî ç ÿêèì: ð³âíîâàæíèé ôàçíèé ñòàí ñòàëåé ð³çíèõ
ñòðóêòóðíèõ êëàñ³â õàðàêòåðèçóºòüñÿ ê³ëüê³ñíèì ïîêàçíèêîì À

(êîåô³ö³ºíò
ñòàá³ëüíîñò³ àóñòåí³òó), ÿêèé ðîçðàõîâóâàëè çà õ³ì³÷íèì ñêëàäîì ³ç âèêîðèñ-
òàííÿì ä³àãðàìè Øåôëåðà ³ Fe–Cr–Ni-ä³àãðàì, à òàêîæ â³äîìèõ õðîì- òà í³êåëü-
åêâ³âàëåíò³â (CrE, NiE) [11]; y êîðåëÿö³éíèõ ð³âíÿííÿõ ïîêàçíèê À

ñëóãóâàâ
êîåô³ö³ºíòîì çâ’ÿçêó ì³æ ìåõàí³÷íèìè âëàñòèâîñòÿìè.
Àëãîðèòì ðîçðàõóíêó A

. Âèõ³äí³ äàí³ íàñòóïí³: õ³ì³÷íèé ñêëàä ñòàë³
(îñíîâí³ ëåãóþ÷³ åëåìåíòè):
1) ÑrE Cr Si Mo V Al Nb T      [ ] [ ] , [ ] [ ] , [ ] , [ ] , [2 1 5 5 5 5 1 75 1 5 i W] , [ ];0 75
2) NiE Ni Co Mn Cu N C     [ ] [ ] , [ ] , [ ] [ ] [ ],0 5 0 3 25 30
äå [ ] – âì³ñò õ³ì³÷íèõ åëåìåíò³â ó ñòàë³, ìàñ.%;
© Â. ². ÂÈÒÂÈÖÜÊÈÉ, Ì. Ï. ÁÅÐÅÆÍÈÖÜÊÀ, Ð. Â. ×ÅϲËÜ, 2010
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2
65
Åê
ñ
ï
å
ð
è
ì
å
í
ò
à
ë
ü
í
³
ò
à
ð
î
ç
ð
à
õ
ó
í
ê
î
â
³
ç
í
à
÷
å
í
í
ÿ
ì
å
õ
à
í
³
÷
í
è
õ
â
ë
à
ñ
ò
è
â
î
ñ
ò
å
é
ñ
ò
à
ë
å
é
Ì
àò
åð
³à
ë

â,
Ì
Ï
à


1ç
ã,
Ì
Ï
à


1
ð
,
Ì
Ï
à
Ë
³ò
åð
à-
òó
ðí
å
äæ
åð
åë
î
Ðî
çð
àõ
óí
îê
çà
çà
ïð
îï
îí
îâ
àí
èì
ï³
äõ
îä
îì
Ðî
çð
àõ
óí
îê
çà
ôî
ðì
óë
îþ
[3
]
À



1ç
ã,
Ì
Ï
à
Ï
îõ
èá
êà
,%


1
ð
,Ì
Ï
à
Ï
îõ
èá
êà
,%


1ç
ã,
Ì
Ï
à
Ï
îõ
èá
êà
,%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
62
C
2Â
À
23
70
63
0
–
[4
]
0,
89
74
5
18
,3
–
–
10
74
70
45
XH2M
Ô
À
20
80
67
0
–
[4
]
0,
71
70
9
5,
8
–
–
94
4
41
4Õ
5Ì
Ô
Ñ
20
10
71
0
–
[4
]
1,
00
62
6
11
,8
–
–
91
2
28
38
XC
18
90
68
0
–
[4
]
0,
50
74
6
9,
7
–
–
85
8
26
30
XÃÑ
Í
2À
18
30
63
0
–
[4
]
0,
55
69
7
10
,7
–
–
83
1
32
45
XH2M
Ô
À
15
30
65
0
–
[4
]
0,
71
54
8
15
,6
–
–
69
6
7
38
XC
14
70
64
0
–
[4
]
0,
50
61
3
4,
2
–
–
66
9
5
18
X2H4
BA
14
60
56
0
–
[4
]
0,
67
53
9
3,
8
–
–
66
5
19
1X1
2H2
BÌ
Ô
13
40
66
0*
–
[8
]
0,
63
63
1
4,
5
–
–
61
1
7
45
XH2M
Ô
À
13
40
60
0
–
[4
]
0,
71
60
9
1,
5
–
–
61
1
2
62
C
2BA
12
80
52
0
–
[4
]
0,
89
53
8
3,
5
–
–
58
4
12
1X1
2H2
M
BÔ
ÁÀ
12
60
62
0*
–
[8
]
0,
71
57
8
6,
7
–
–
57
5
7
13
Õ
16
Ê
4Í
2Ì
Â
Ô
ÁÀ
12
50
51
0
–
[7
]
1,
02
49
3
3,
3
–
–
57
0
12
ÝÈ
43
7Á
12
40
–
40
5
[1
]
3,
78
–
–
35
7
11
,9
–
–
2X1
3
12
15
57
0*
–
[7
]
0,
55
59
7
4,
8
–
–
55
4
3
1Õ
12
Í
2Ì
Â
Ô
ÁÀ
12
05
58
0*
–
[8
]
0,
71
55
7
4,
0
–
–
55
0
5
15
X16
H2M
12
00
61
0*
–
[8
]
0,
57
58
8
3,
6
–
–
54
8
10
15
X16
H2M
12
00
54
0*
–
[8
]
0,
57
58
8
8,
9
–
–
54
8
1
18
X2H4
BA
12
00
52
0
–
[4
]
0,
67
56
4
8,
5
–
–
54
8
5
0X1
4A
Ã1
2Ì
11
18
–
31
0
[1
]
1,
19
–
–
36
9
19
,1
–
–
Â. ². Âèòâèöüêèé, Ì. Ï. Áåðåæíèöüêà, Ð. Â. ×åï³ëü
66
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2
Ï
ð
î
ä
î
âæ
å
í
í
ÿ
ò
à
á
ëè
ö
³
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
30
Õ
ÃÑ
Í
2À
11
10
50
0
–
[4
]
0,
55
55
1
10
,1
–
–
50
7
1
1Õ
12
Í
2Â
Ì
Ô
11
05
54
5*
–
[7
]
0,
63
53
3
2,
2
–
–
50
5
7
38
XC
11
00
55
0
–
[4
]
0,
50
55
5
0,
9
–
–
50
3
9
1X1
2H2
BM
Ô
10
80
51
0*
–
[8
]
0,
63
52
2
2,
4
–
–
49
4
3
ÝÈ
61
7
10
78
–
30
0
[1
]
1,
99
–
–
33
6
11
,9
–
–
1Õ
12
Í
2Ì
Â
Ô
ÁÀ
10
60
50
0*
–
[8
]
0,
71
49
9
0,
2
–
–
48
5
3
ÝÈ
43
7Á
Â
Ä
10
52
–
34
0
[1
]
6,
01
–
–
28
8
15
,2
–
–
2Õ
13
10
00
48
0*
–
[7
]
0,
55
50
0
4,
2
–
–
45
8
5
ÝÈ
61
2
10
00
–
30
0
[1
]
3,
26
–
–
29
5
1,
7
–
–
40
Õ
99
4
42
0
36
0
[1
]
0,
44
51
0
21
,5
37
0
2,
7
45
5
8
15
Õ
16
Í
2Ì
98
5
53
0*
–
[8
]
0,
57
49
1
7,
3
–
–
45
1
15
18
Õ
2Í
4Â
À
98
5
45
0
–
[4
]
0,
67
47
5
5,
6
–
–
45
1
0
15
Õ
16
Í
2Ì
98
0
50
0*
–
[8
]
0,
57
48
9
2,
2
–
–
44
9
10
1Õ
12
Í
2Â
Ì
Ô
97
0
51
5*
–
[8
]
0,
63
47
5
7,
9
–
–
44
4
14
07
Õ
16
Í
4Á
( 
5
ìì
)
96
6
51
0*
–
[7
]
0,
32
49
9
2,
1
–
–
44
2
13
ÝÈ
82
6
96
0
–
26
0
[1
]
1,
34
–
–
31
4
20
,9
–
–
14
Õ
17
Í
2
95
0
49
0*
–
[7
]
0,
51
48
2
1,
6
–
–
43
5
11
60
93
7
–
33
0
[1
]
0,
70
–
–
33
1
0,
3
–
–
08
Õ
17
Í
5Ì
3
93
0
50
0*
–
[7
]
0,
58
5
46
4
7,
3
–
–
42
6
15
ÝÈ
82
6
92
2
–
30
5
[1
]
1,
34
–
–
30
2
0,
9
–
–
1Õ
17
Í
2Ø
91
2
–
39
0
[1
]
0,
55
–
–
33
2
14
,9
–
–
08
Õ
17
Í
16
Ò
( 
5
ìì
)
89
0
47
0*
–
[7
]
0,
69
9
43
0
8,
4
–
–
40
8
13
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2
67
Îö³íêà ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé ñòàëåé ...
Ï
ð
î
ä
î
âæ
å
í
í
ÿ
ò
à
á
ëè
ö
³
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
09
Õ
17
Í
7Þ
(

5
ìì
)
87
0
46
0*
–
[7
]
0,
74
3
41
6
9,
6
–
–
39
9
13
30
Õ
10
Ã1
0
81
5
–
32
0
[1
]
0,
92
–
–
28
0
12
,4
–
–
08
Õ
18
Ã1
2Í
5À
Á
( 
5
ìì
)
80
0
23
0*
–
[7
]
1,
92
2
23
1
0,
4
–
–
36
8
60
08
Õ
21
Í
6Ì
2Ò
75
0
42
0*
–
[7
]
0,
57
38
1
9,
3
–
–
34
5
18
30
72
6
–
34
0
[1
]
0,
37
–
–
27
8
18
,1
–
–
08
Õ
22
Í
6Ò
72
0
40
0*
–
[7
]
0,
63
36
2
9,
5
–
–
33
2
17
45
66
8
31
0
23
0
[1
]
0,
55
34
3
10
,5
24
5
6,
7
30
8
1
1Õ
18
Í
10
Ò
65
0
29
4
19
0
[1
]
1,
05
29
3
0,
5
22
1
16
,5
30
0
2
12
Õ
18
Í
9
( 
7
5,
ìì
)
64
5
25
0*
–
[7
]
1,
04
9
29
1
16
,4
–
–
29
8
19
10
Õ
26
Í
5Ì
2
( 
5
ìì
)
64
0
31
0*
–
[7
]
0,
43
9
33
1
6,
9
–
–
29
6
5
1Õ
13
63
8
–
28
3
[1
]
0,
35
–
–
24
7
12
,6
–
–
12
Õ
18
Í
10
Ò
( 
7
5,
ìì
)
63
1
26
5*
–
[7
]
1,
12
5
27
9
5,
1
–
–
29
2
10
12
Õ
Í
3
62
4
32
0
27
0
[1
]
0,
32
31
7
1,
0
24
5
9,
3
28
8
10
1Õ
13
62
0
–
27
0
[1
]
0,
35
–
–
24
1
10
,9
–
–
45
61
8
28
2
17
7
[1
]
0,
55
31
8
12
,7
22
8
28
,6
28
6
1
12
Õ
13
61
0
31
0*
–
[7
]
0,
27
30
2
2,
5
–
–
28
2
9
45
58
0
–
21
0
[1
]
0,
55
–
–
21
4
1,
9
–
–
15
Ã2
À
Ô
Ä
ïñ
53
2
–
26
0
[1
]
0,
22
–
–
21
9
15
,6
–
–
25
51
8
25
5
16
7
[1
]
0,
96
24
8
2,
9
17
9
7,
5
24
1
6
20
Õ
50
0
24
5
15
7
[1
]
0,
24
23
6
3,
8
20
4
30
,0
23
3
5
12
Õ
17
45
0
24
0*
–
[7
]
0,
30
22
1
7,
9
–
–
21
0
12
Ï
ð
è
ì
³
ò
ê
à
.Ç
³ð
î÷
êî
þ
ïî
çí
à÷
åí
î
äà
í³
ïð
è
îá
åð
òî
âî
ìó
çã
èí
³;




1
1
çã
ð
,
–
ãð
àí
èö
ÿ
âò
îì
è
ïð
è
çã
èí
³ò
à
ðî
çò
ÿç
³â
³ä
ïî
â³
äí
î.
68
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2
Â. ². Âèòâèöüêèé, Ì. Ï. Áåðåæíèöüêà, Ð. Â. ×åï³ëü
3) NiE CrE CrEmin , , , ;  0 0512 1 843 28 6
2
4) A

NiE NiEmin .
²ç âèùåíàâåäåíîãî ìàºìî, ùî ðîçðàõóíêîâà ïîñò³éíà õ³ì³÷íîãî ñêëàäó
À

º ê³ëüê³ñíîþ ì³ðîþ íàäëèøêó àáî íåñòà÷³ àóñòåí³òíî-óòâîðþþ÷èõ åëåìåí-
ò³â ó õ³ì³÷íîìó ñêëàä³ êîíêðåòíî¿ ñòàë³, ùîá ñòâîðèòè â í³é ïîâí³ñòþ àóñòå-
í³òíó ñòðóêòóðó. Çà ô³çè÷íèì çì³ñòîì À

– áåçðîçì³ðíà ê³ëüê³ñíà õàðàê-
òåðèñòèêà ð³âíîâàæíèõ ôàçíî-ñòðóêòóðíèõ ñòàí³â ñòàëåé. Çà â³äñóòíîñò³ ³íôîð-
ìàö³¿ ïðî âì³ñò õ³ì³÷íèõ åëåìåíò³â ó ñòàëÿõ ó ðîáîòàõ [1, 2, 4–8] éîãî
âèçíà÷èëè óñåðåäíåíî çà äîâ³äíèêàìè ìàðîê ñòàëåé.
Àëãîðèòì çàñòîñóâàííÿ À

.
1. Øóêàíèé âèðàç ó çàãàëüíîìó ìຠâèãëÿä A a f A bm n k l
 
 ( ), äå à ³ b –
âèçíà÷óâàíà ³ çàäàíà âåëè÷èíè.
2. Ôóíêö³ÿ f âèçíà÷àºòüñÿ â êîîðäèíàòàõ y A am n

, x A bk l

ãðàô³÷íî
çà åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè (òàáëèöÿ).
3. ²òåðàö³ºþ m, n, k , l ð³âíÿííÿ àïðîêñèìàö³¿ îïòèì³çóºòüñÿ äî êîåô³-
ö³ºíòà êîðåëÿö³¿ R0 95, .
4. Ðåçóëüòàò àïðîêñèìàö³¿ ïðèéíÿòíèé, ÿêùî ðîçá³æí³ñòü ì³æ ôàêòè÷íè-
ìè ³ ðîçðàõîâàíèìè äàíèìè íå ïåðåâèùóº ïîõèáêè åêñïåðèìåíòó. Çà R0 95,
ð³çíèöÿ ì³æ ðîçðàõîâàíèìè é åêñïåðèìåíòàëüíèìè çíà÷åííÿìè – îñíîâíèé
ïîêàçíèê.
Ðåçóëüòàòè, îäåðæàí³ çà äîïîìîãîþ çàïðîïîíîâàíîãî ï³äõîäó, ïîð³âíþâàëè
ç äàíèìè çà â³äîìèìè ôîðìóëàìè [1–3]. Ñåðåä îñòàíí³õ âèçíà÷èëè ð³âíÿííÿ,
ùî äຠíàéìåíøó ðîçá³æí³ñòü ì³æ ôàêòè÷íèì ³ ðîçðàõóíêîâèì çíà÷åííÿìè
( , , 

 1 0 45 7 5â [3]). Ðîçðàõîâàí³ çà öèì ð³âíÿííÿì çíà÷åííÿ 1çã ç³ñòàâ-
ëÿëè ç ðåçóëüòàòàìè, îòðèìàíèìè çà çàïðîïîíîâàíèì ï³äõîäîì (òàáëèöÿ).
Ãðàíèöÿ âòîìè ïðè íàâàíòàæåíí³ çãèíîì (
1çã ). Çà âèùåíàâåäåíèì
àëãîðèòìîì ðîçðàõîâóâàëè 
1çã . Äëÿ öüîãî â êîîðäèíàòàõ õ À   â òà
ó À

 1çã áóäóâàëè çàëåæíîñò³. Çìåíøóþ÷è ïîõèáêó, äëÿ ìàòåð³àë³â ³ç
 â	1400 ÌÏà ³  â1400 ÌÏà îäåðæóâàëè îêðåì³ ãðàô³êè (ðèñ. 1,à). Ó
ðåçóëüòàò³ àïðîêñèìàö³¿ îòðèìàëè:
ïðè  â1400 ÌÏà ó õ õ  0 0002 0 5061 2 7334
2, , , ; R0 9698, ;
ïðè  â	1400 ÌÏà ó õ õ  0 0053 0 8373 0 6536
2, , , ; R0 9656, ,
çâ³äêè
ïðè  â1400ÌÏà        1
20 0002 0 5061 2 7334çã â â[ , , , ] ;A À
ïðè  â	1400ÌÏà        1
20 0053 0 8373 0 6536çã â â[ , , , ] .A À
Õàðàêòåðíèì äëÿ âèïðîáóâàíü íà ïîâ³òð³ º òå, ùî ðåçóëüòàòè, îäåðæàí³ çà
íàâàíòàæåíü ïëîñêèì òà îáåðòîâèì çãèíîì çðàçê³â ä³àìåòðîì 5; 7,5 ³ 10 ìì,
àïðîêñèìóþòüñÿ îäí³ºþ çàëåæí³ñòþ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2
69
Îö³íêà ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé ñòàëåé ...
Ðîçá³æí³ñòü ì³æ ôàêòè÷íèì ³ ðîçðàõîâàíèì çíà÷åííÿì çà â³äîìèì ³
çàïðîïîíîâàíèìè ð³âíÿííÿìè ñòàíîâèòü: ñåðåäíÿ 63,6 ³ 31,6 ÌÏà; ñåðåäíüî-
êâàäðàòè÷íà (÷óòëèâ³øà äî ãðóáèõ âèêèä³â) – 101,4 ³ 40,9 ÌÏà. Òàêèì ÷èíîì,
çà äîïîìîãîþ çàïðîïîíîâàíîãî ï³äõîäó ìîæíà ó 2–2,5 ðàçà ï³äâèùèòè òî÷-
í³ñòü ðîçðàõóíêó.
Ãðàíèöÿ âòîìè ïðè íàâàíòàæåíí³ ðîçòÿãîì (
1ð). dzñòàâëåííÿ âòîìíî¿
ïîâåä³íêè ìàòåð³àë³â çà ð³çíèõ íàâàíòàæåíü (ðèñ. 1,à ³ 2,à) ïîêàçóº, ùî
ïåðåõ³ä â³ä çãèíó äî ðîçòÿãó ïðèçâîäèòü äî çìåíøåííÿ âåëè÷èíè ãðàíèö³
âòîìè òà äî çá³ëüøåííÿ ðîçñ³þâàííÿ äàíèõ íà ãðàô³êó  

1ð â (ðèñ. 2,á).
Òàê, ôåðèòíî-ïåðë³òíà ñòàëü 15Ã2ÀÔÄïñ (À

0 22, ) ³ ñòàá³ëüíà âèñîêîí³êå-
ëåâà àóñòåí³òíà ñòàëü ÝÈ826 (À

1 34, ) ìàþòü îäèíàêîâó ãðàíèöþ âòîìè


1 260ð ÌÏà, àëå äëÿ ïåðøî¿  â532 ÌÏà, äëÿ äðóãî¿ –  â960 ÌÏà.
Âî÷åâèäü, ìîæíà ãîâîðèòè ïðî çðîñòàííÿ ðîë³ ñòðóêòóðíîãî ÷èííèêà ó çì³í³
îï³ðíîñò³ ìàòåð³àë³â ³ç ïåðåõîäîì â³ä íåîäíîð³äíîãî äî îäíîð³äíîãî íàïðó-
æåíîãî ñòàíó. Ïðè ïîáóäîâ³ ãðàô³÷íî¿ çàëåæíîñò³ çà äîïîìîãîþ çàïðîïî-
íîâàíîãî ï³äõîäó (ðèñ. 2,á) öå ïðîÿâëÿºòüñÿ ó çì³í³ ñòåïåíÿ À

ó çíà÷åííÿõ
êîîðäèíàò òî÷îê íà ãðàô³êó (õ À


2
â ; ó À  
2
1ð ), ùî äàëî çìîãó ÷³òêî
âïîðÿäêóâàòè åêñïåðèìåíòàëüí³ äàí³. Ó ðåçóëüòàò³ àïðîêñèìàö³¿ îòðèìàíî
ð³âíÿííÿ ó õ0 6434 0 9708, , ; R0 9992, , çâ³äêè  


1
0 00341 2868ð
,, À â
0,2356 .
Ðîçá³æí³ñòü ì³æ ôàêòè÷íèì ³ ðîçðàõóíêîâèì çíà÷åííÿìè çà çàïðîïîíîâàíèì
ð³âíÿííÿì ñòàíîâèòü: ñåðåäíÿ 32,7 ÌÏà, ñåðåäíüîêâàäðàòè÷íà 38,3 ÌÏà. Òóò
íåìຠïîòðåáè ïîä³ëó ìàòåð³àë³â çà ãðóïàìè ì³öíîñò³, îñê³ëüêè âñ³ äàí³ ìîæíà
äîñòàòíüî òî÷íî îïèñàòè îäí³ºþ çàëåæí³ñòþ.  [1] äëÿ ñåìè ñòàëåé (òàáëèöÿ)
íàâåäåíî åêñïåðèìåíòàëüí³ çíà÷åííÿ ãðàíèöü âòîìè ïðè ðîçòÿç³ ³ çãèí³. Äëÿ
íèõ çà çàïðîïîíîâàíèì àëãîðèòìîì ó êîîðäèíàòàõ À À
 



2 1
1
2


ð
çã
â ïîáóäó-
âàëè îêðåìó êîðåëÿö³éíó êðèâó (ðèñ. 3,à). Ó ðåçóëüòàò³ îäåðæàíî ë³í³éíó
çàëåæí³ñòü À À
 



2 1
1
20 001 0 0104

 
ð , ,
çã
â ( , ),R0 9676 çâ³äêè






 
1
1
20 001
0 0104ð ,
,
.
çã
â
À
70
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2
Â. ². Âèòâèöüêèé, Ì. Ï. Áåðåæíèöüêà, Ð. Â. ×åï³ëü
à á
Ðèñ. 1. Çàëåæíîñò³ ì³æ ãðàíèöÿìè ì³öíîñò³  â òà ãðàíèöÿìè âòîìè ïðè çãèí³ 
1çã. (Òóò ³ íà
ðèñ. 2, 3: à – ç óðàõóâàííÿì À

; á – áåç óðàõóâàííÿ À

).
A


1çã
A

 â

1çã , ÌÏà
 â, ÌÏà
Ðîçá³æí³ñòü ì³æ ôàêòè÷íèì ³ ðîçðàõóíêîâèì çíà÷åííÿì äëÿ 
1çã ñêëà-
äàº: ñåðåäíÿ 25,7 ÌÏà, ñåðåäíüîêâàäðàòè÷íà 38,97 ÌÏà; äëÿ 
1ð : ñåðåäíÿ
27,41 ÌÏà, ñåðåäíüîêâàäðàòè÷íà 31,49 ÌÏà.
Àíàë³ç ðåçóëüòàò³â äîñë³äæåíü. Âèÿâëåíî, ùî îäíîãî ïîêàçíèêà À

ìåòîäè÷íî äîñòàòíüî äëÿ îäåðæàííÿ êîðåëÿö³é ç R0 96, ì³æ ãðàíèöÿìè
ì³öíîñò³ ³ âòîìè ìàòåð³àë³â çà ð³çíèõ âèä³â íàâàíòàæåííÿ â øèðîêîìó ä³àïà-
çîí³ çì³í ¿õ âëàñòèâîñòåé, õ³ì³÷íèõ ñêëàä³â òà ñòðóêòóð. ʳëüê³ñíî óñòàíîâèòè
âíåñîê ìåõàí³÷íîãî ³ ôàçíî-ñòðóêòóðíîãî ÷èííèê³â ó õàðàêòåð óçàãàëüíþ-
þ÷îãî çâ’ÿçêó ìîæíà çà âåëè÷èíàìè m, n, k , l ó ð³âíÿííÿõ A a f A bm n k l
 
 ( ).
Ó âñ³õ ðîçãëÿíóòèõ âèïàäêàõ ó êîðåëÿö³ÿõ ïåðåâàæàþ÷ó ðîëü â³ä³ãðຠôàçíî-
ñòðóêòóðíèé ÷èííèê. ²ç ïåðåõîäîì íàâàíòàæåííÿ â³ä îáåðòîâîãî ÷è ïëîñêîãî
çãèíó äî ðîçòÿãó éîãî ðîëü çðîñòàº. ³äîìî, ùî íà ñòðóêòóðó ³ ìåõàí³÷í³
âëàñòèâîñò³ ìàòåð³àë³â ñóòòºâî âïëèâຠòåðì³÷íà îáðîáêà. ¯¿ âïëèâ ïðîàíà-
ë³çóâàëè, âèêîðèñòîâóþ÷è ðåçóëüòàòè âèïðîáóâàíü ñòàëåé 18Õ2Í4ÂÀ, 1Õ13,
2Õ13, 1Õ12Í2ÂÌÔ, 1Õ12Í2ÌÂÔÁÀ, 15Õ16Í2Ì. 1Õ17Í2Ø, 1Õ18Í10Ò,
ÝÈ826, 30ÕÃÑÍ2À, 38ÕÑ, 45, 45ÕÍ2ÌÔÀ, 62Ñ2ÂÀ (òàáëèöÿ). ²ç äàíèõ
òàáëèö³ òà ðèñ. 1–3 âèäíî, ùî â çàëåæíîñò³ â³ä òåðì³÷íî¿ îáðîáêè ìàòåð³àëè
çì³íþþòü ñâîº ðîçòàøóâàííÿ íà â³äïîâ³äíèõ êðèâèõ, àëå öå íå âïëèâຠíà
âèãëÿä ³ õ³ä çàëåæíîñòåé À Am n k l
 
 

1 â òà âåëè÷èíó ïîõèáêè ðîçðàõîâàíèõ
çíà÷åíü 
1. Îòæå, âïëèâ À íà êîðåëÿö³þ íå çàëåæèòü â³ä çì³íè âëàñòè-
âîñòåé ìàòåð³àëó âíàñë³äîê òåðìîîáðîáêè. ßêùî ñòàë³ ç ð³çíèì õ³ì³÷íèì
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2
71
Îö³íêà ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé ñòàëåé ...
à á
Ðèñ. 2. Çàëåæíîñò³ ì³æ ãðàíèöÿìè ì³öíîñò³  â òà ãðàíèöÿìè âòîìè ïðè ðîçòÿç³ 
1 ð.
A


2
1 ð 1 ð , ÌÏà
A


2
â  â, ÌÏà
à á
Ðèñ. 3. Çàëåæíîñò³ ì³æ ãðàíèöÿìè ì³öíîñò³  â òà ñï³ââ³äíîøåííÿì  
 1 1ð çã.
 â, ÌÏà
A

 
2
1 1( ) ð çã   1 1ð çã
A


2
â
ñêëàäîì ìàþòü áëèçüê³ çíà÷åííÿ À

, òî öå ñâ³ä÷èòü ïðî ïîä³áí³ñòü ¿õ ð³âíî-
âàæíèõ ôàçíèõ ñòàí³â (êðèñòàë³÷íà áóäîâà ³ ñòàá³ëüí³ñòü â³äíîñíî ïåðåòâî-
ðåíü ìàòðè÷íî¿ ãðàòêè). ³äì³íí³ñòü ïîëÿãàòèìå ó ê³ëüê³ñíîìó ³ ÿê³ñíîìó
ñêëàä³ ëåãóâàëüíèõ åëåìåíò³â, ùî ïî-ð³çíîìó çì³öíÿòü òâåðä³ ðîç÷èíè ç
ãðàòêàìè îäíîãî òèïó. Öå ïðèçâåäå äî ð³çíèö³ ó ìåõàí³÷íèõ õàðàêòåðèñòèêàõ.
Îäíàê çâ’ÿçîê ì³æ íèìè, ÿêèé êîíòðîëþº À

, ïîä³áíèé. Ñõîæå â³äáóâàºòüñÿ
òàêîæ ó âèïàäêó çì³íè âëàñòèâîñòåé ìàòåð³àë³â ï³ñëÿ òåðìîîáðîáêè.
Ïîð³âíÿííÿ ãðàô³ê³â íà ðèñ. 1–3 íàãëÿäíî ³ëþñòðóº åôåêòèâí³ñòü çàñòî-
ñóâàííÿ çàïðîïîíîâàíîãî ï³äõîäó äî àíàë³òè÷íî¿ îö³íêè âëàñòèâîñòåé ìàòå-
ð³àë³â ³ äîçâîëÿº çðîáèòè ïåâí³ âèñíîâêè ó ìåòîäîëîã³÷íîìó ïëàí³. Õî÷à
õðîì- ³ í³êåëüåêâ³âàëåíòè ÿê òàê³ áóëî çàïðîâàäæåíî ñóòî äëÿ êîðîç³éíî-
ñò³éêèõ õðîìèñòèõ òà õðîìîí³êåëåâèõ ñòàëåé [10], àëå, ÿê ñâ³ä÷èòü âèùå-
íàâåäåíå, ¿õ çàëó÷åííÿ äîö³ëüíå ³ äëÿ îïèñó ìåõàí³÷íî¿ ïîâåä³íêè âóãëåöåâèõ,
ëåãîâàíèõ, ÷îðíèõ ñòàëåé òà õðîìîí³êåëåâèõ ñïëàâ³â.
Âè ñ í î â ê è
1. Çà îäíèì ìåòîäè÷íèì ï³äõîäîì àíàë³òè÷íî óçàãàëüíåíî ïîâåä³íêó 48
ìàòåð³àë³â (âóãëåöåâèõ, ëåãîâàíèõ, ÷îðíèõ òà êîðîç³éíî-ñò³éêèõ ñòàëåé ³ ñïëà-
â³â) ð³çíî¿ ì³öíîñò³ òà ñòðóêòóðè çà êîðîòêî÷àñíîãî ³ âòîìíîãî íàâàíòàæåííÿ
â ä³àïàçîí³  â 450 2370... ³  1 157 630... ÌÏà. Çà äîïîìîãîþ ðîçðàõóí-
êîâî¿ ñòàëî¿ õ³ì³÷íèõ ñêëàä³â À

óñòàíîâëåíî çàëåæíîñò³ ì³æ ãðàíèöÿìè
ì³öíîñò³ ³ âòîìè ïðè ðîçòÿç³ òà çãèí³ ç êîåô³ö³ºíòàìè êîðåëÿö³¿ R0 96, . Çì³íà
ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé âíàñë³äîê òåðìîîáðîáêè íå âïëèâຠíà õàðàêòåð
çàëåæíîñòåé ³ òî÷í³ñòü ðîçðàõóíêîâèõ çíà÷åíü âòîìíèõ õàðàêòåðèñòèê. Ðîçá³æ-
í³ñòü ì³æ ôàêòè÷íèì ³ ðîçðàõóíêîâèì çíà÷åííÿìè çà íåéåôåêòèâí³øèì â³äî-
ìèì ³ çàïðîïîíîâàíèìè ð³âíÿííÿìè ñòàíîâèòü: ñåðåäíÿ 2 ðàçè, ñåðåäíüî-
êâàäðàòè÷íà 2,5 ðàçà.
2. Âèçíà÷åíî ðîëü ìåõàí³÷íîãî ³ ôàçíî-ñòðóêòóðíîãî ÷èííèê³â ó õàðàê-
òåð³ óçàãàëüíþþ÷îãî çâ’ÿçêó ì³æ âòîìíèìè òà ñòàòè÷íèìè âëàñòèâîñòÿìè
ñòàëåé. Ó âñ³õ âèïàäêàõ ôàçíî-ñòðóêòóðíèé ÷èííèê â³ä³ãðຠïåðåâàæàþ÷ó
ðîëü â êîðåëÿö³¿, ÿêà çðîñòຠç ïåðåõîäîì â³ä îáåðòîâîãî ÷è ïëîñêîãî çãèíó
äî ðîçòÿãó. Ïðè çãèí³ ïîâåä³íêà çðàçê³â ð³çíèõ ä³àìåòð³â àïðîêñèìóºòüñÿ
îäí³ºþ çàëåæí³ñòþ. Äëÿ ìàòåð³àë³â ç  â	1400 ÌÏà ³ 1400 ÌÏà îòðèìàíî
îêðåì³ ãðàô³êè.
3. Óñòàíîâëåíî çâ’ÿçîê ì³æ ãðàíèöÿìè âòîìè ïðè ðîçòÿç³ ³ çãèí³ â
çàëåæíîñò³ â³ä ãðàíèö³ ì³öíîñò³ òà õ³ì³÷íîãî ñêëàäó ìàòåð³àë³â.
Ð å ç þì å
Çà åäèíûì ìåòîäè÷åñêèì ïîäõîäîì ïîëó÷åíû êîððåëÿöèè ìåæäó ãðàíèöàìè
ïðî÷íîñòè è óñòàëîñòè ïðè ðàñòÿæåíèè è èçãèáå 48 ñòàëåé ðàçíûõ ñòðóê-
òóðíûõ êëàññîâ è òåðìîîáðàáîòîê. Ðàçíèöà ìåæäó ôàêòè÷åñêèì è ðàññ÷èòàí-
íûì çíà÷åíèÿìè ïî ñàìîìó ýôôåêòèâíîìó èçâåñòíîìó è ïðåäëîæåííûì
óðàâíåíèÿì ñîñòàâëÿåò: ñðåäíÿÿ 2 ðàçà, ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêàÿ 2,5.
1. Òðîùåíêî Â. Ò. Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ìåòàëëîâ ïðè ìíîãî-
öèêëîâîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1981. – 344 ñ.
72
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2
Â. ². Âèòâèöüêèé, Ì. Ï. Áåðåæíèöüêà, Ð. Â. ×åï³ëü
2. Òðîùåíêî Â. Ò., Ñîñíîâñêèé Ë. À. Ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè ìåòàëëîâ è
ñïëàâîâ: Ñïðàâî÷íèê. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1987. – 505 ñ.
3. Òûëêèí Ì. À. Ñïðàâî÷íèê òåðìèñòà ðåìîíòíîé ñëóæáû. – Ì.: Ìåòàëëóð-
ãèÿ, 1981. – 647 ñ.
4. Áàëòåð Ì. À. Óïðî÷íåíèå äåòàëåé ìàøèí. – Ì., 1968. – 196 ñ.
5. Ïîõìóðñêèé Â. È. Êîððîçèîííàÿ óñòàëîñòü ìåòàëëîâ. – Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ,
1985. – 206 ñ.
6. Ïîõìóðñêèé Â. È. Êîððîçèîííî-óñòàëîñòíàÿ ïðî÷íîñòü ñòàëåé è ìåòîäû
åå ïîâûøåíèÿ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1974. – 185 ñ.
7. Ïîõìóðñüêèé Â., Õîìà Ì. Âïëèâ ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé ³ ñòðóêòóðíîãî
ñòàíó êîðîç³éíîòðèâêèõ ñòàëåé íà ¿õíþ âèòðèâàë³ñòü ó ïîâ³òð³ òà êîðî-
ç³éíîìó ñåðåäîâèù³ // Ìàøèíîçíàâñòâî. – 2001. – Ñ. 13 – 16.
8. Êàëè÷àê Ò. Í. Èññëåäîâàíèå íåêîòîðûõ ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèõ è ýëåêòðî-
õèìè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàðòåíñèòíûõ íåðæàâåþùèõ ñòàëåé: Àâòîðåô. äèñ.
... êàíä. òåõí. íàóê. – Êèåâ, 1971. – 21 ñ.
9. Âèòâèöüêèé Â. ². Êîðåëÿö³éí³ çàëåæíîñò³ ì³æ ìåõàí³÷íèìè õàðàêòåðèñ-
òèêàìè êîðîç³éíî-ñò³éêèõ ñòàëåé // Ô³ç.-õ³ì. ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2007.
– 43, ¹ 1. – Ñ. 54 – 60.
10. Âèòâèöüêèé Â. ²., Òêà÷îâ Â. ²., Áåðåæíèöüêà Ì. Ï., ×åï³ëü Ð. ². Îö³íêà
ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé êîðîç³éíî-ñò³éêèõ ñòàëåé çà ñòàòè÷íîãî ³ ìàëî-
öèêëîâîãî íàâàíòàæåííÿ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2007. – ¹ 5. – Ñ. 19 –
30.
11. Ïèêåðèíã Ô. Á. Ôèçè÷åñêîå ìåòàëëîâåäåíèå è ðàçðàáîòêà ñòàëåé / Ïåð. ñ
àíãë. – Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ, 1982. – 184 ñ.
Ïîñòóïèëà 24. 04. 2008
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2
73
Îö³íêà ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé ñòàëåé ...